instConcreteCategoryOrderHomCarrier

English

There is a canonical concrete category structure on LinOrd over the functor of order-preserving maps, i.e., objects are linear orders and morphisms are order-preserving maps realized as functions on the carriers.

Русский

ЛинОрд образует каноническую конкретную категорию над отображениями, сохраняющими порядок: объекты — линейные порядки, морфизмы — порядок-припаратимые отображения, реализованные на карманах.

LaTeX

$$$ \text{LinOrd is a concrete category over } (\cdot \to_o \cdot) \text{ with } \mathrm{hom}(f) \text{ given by } f.hom. $$$

Lean4

instance : ConcreteCategory LinOrd (· →o ·) where
  hom := Hom.hom'
  ofHom := Hom.mk

Похожие утверждения