inv_hom_apply — Mathlib

English

From an order isomorphism e between α and β, construct a lattice isomorphism α ≅ β with forward map ofHom e and inverse map ofHom e.symm.

Русский

Изоморфизм порядка e между α и β порождает изоморфизм решеток α ≅ β с forward-моромфизмом ofHom e и обратным ofHom e.symm.

LaTeX

$$$ \alpha \cong \beta \quad\text{with } \mathrm{hom} = \mathrm{ofHom}(e),\ \mathrm{inv} = \mathrm{ofHom}(e.symm). $$$

Lean4

theorem inv_hom_apply {X Y : LinOrd} (e : X ≅ Y) (x : X) : e.inv (e.hom x) = x := by simp

Похожие утверждения