isProduct

Mathlib.Order.Category.OmegaCompletePartialOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ωCPO.HasProducts.isProduct

Lean4

/-- The pi-type is a limit cone for the product. -/
def isProduct (J : Type v) (f : J → ωCPO) : IsLimit (product f)
    where
  lift
    s :=
    ⟨⟨fun t j => (s.π.app ⟨j⟩) t, fun _ _ h j => (s.π.app ⟨j⟩).monotone h⟩, fun x =>
      funext fun j => (s.π.app ⟨j⟩).continuous x⟩
  uniq s m
    w := by
    ext t; funext j
    change m t j = (s.π.app ⟨j⟩) t
    rw [← w ⟨j⟩]
    rfl
  fac _ _ := rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru