preordToPartOrd

Mathlib.Order.Category.PartOrd

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#preordToPartOrd

Lean4

/-- `Antisymmetrization` as a functor. It is the free functor. -/
def preordToPartOrd : Preord.{u} ⥤ PartOrd
    where
  obj X := .of (Antisymmetrization X (· ≤ ·))
  map f := PartOrd.ofHom f.hom.antisymmetrization
  map_id
    X := by
    ext x
    exact Quotient.inductionOn' x fun x => Quotient.map'_mk'' _ (fun a b => id) _
  map_comp f
    g := by
    ext x
    exact Quotient.inductionOn' x fun x => OrderHom.antisymmetrization_apply_mk _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru