comp_apply

Mathlib.Order.Category.Preord

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Preord.comp_apply

English

Let X, Y, Z be Preorders and f: X →o Y, g: Y →o Z. Then for every x ∈ X, (g ∘ f)(x) = g(f(x)).

Русский

Пусть X, Y, Z — порядковые множества, и f: X →o Y, g: Y →o Z. Тогда для любого x ∈ X выполняется (g ∘ f)(x) = g(f(x)).

LaTeX

$$$ (g \\circ f)(x) = g(f(x)) $$$

Lean4

theorem comp_apply {X Y Z : Preord} (f : X ⟶ Y) (g : Y ⟶ Z) (x : X) : (f ≫ g) x = g (f x) := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru