mk — Mathlib · SciLib

English

From an order isomorphism e: α ≃o β one obtains a categorical isomorphism α ≅ β with hom = ofHom e and inv = ofHom e.symm.

Русский

Из изоморфизма упорядочений e: α ≃o β следует категориальная изоморфизм α ≅ β с гомоморфизмом равным ofHom e и обратным равным ofHom e.symm.

LaTeX

$$$ \\alpha \\cong \\beta \\text{ with } \\mathrm{hom} = \\operatorname{ofHom}(e), \\mathrm{inv} = \\operatorname{ofHom}(e^{-1}) $$$

Lean4

/-- Constructs an equivalence between preorders from an order isomorphism between them. -/
@[simps]
def mk {α β : Preord.{u}} (e : α ≃o β) : α ≅ β where
  hom := ofHom e
  inv := ofHom e.symm

Похожие утверждения