isClosed_closure

Mathlib.Order.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ClosureOperator.isClosed_closure

English

For every x, c(x) is closed: c.IsClosed(c(x)).

Русский

Для любого x элемент c(x) замкнут.

LaTeX

$$$c.IsClosed(c(x))$$$

Lean4

@[simp]
theorem isClosed_closure (x : α) : c.IsClosed (c x) :=
  c.isClosed_iff.2 <| c.idempotent x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru