mem_closed_iff_closure_le

Mathlib.Order.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LowerAdjoint.mem_closed_iff_closure_le

English

x ∈ l.closed iff u(l(x)) ≤ x.

Русский

x ∈ l.closed тогда и только тогда, когда u(l(x)) ≤ x.

LaTeX

$$$x \in l.closed \iff u(l(x)) \le x$$$

Lean4

theorem mem_closed_iff_closure_le (x : α) : x ∈ l.closed ↔ u (l x) ≤ x :=
  l.closureOperator.isClosed_iff_closure_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru