closure_iUnion_closure

Mathlib.Order.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LowerAdjoint.closure_iUnion_closure

English

For any f: ι → α, l (⋃ i, l (f i)) = l (⋃ i, f i).

Русский

Для любого отображения f: ι → α справедливо l(⋃_i l(f(i))) = l(⋃_i f(i)).

LaTeX

$$$l\Big(\bigcup_{i} l(f(i))\Big) = l\Big(\bigcup_{i} f(i)\Big)$$

Lean4

@[simp]
theorem closure_iUnion_closure (f : ι → α) : l (⋃ i, l (f i)) = l (⋃ i, f i) :=
  SetLike.coe_injective <| l.closure_iSup_closure _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru