mem_of_isMax

Mathlib.Order.Cofinal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsCofinal.mem_of_isMax

← MathLib Explorer

English

If a is maximal and s is cofinal, then a ∈ s.

Русский

Если a максимален, а s софинально, то a ∈ s.

LaTeX

$$IsMax a → IsCofinal s → a ∈ s$$

Lean4

theorem mem_of_isMax {s : Set α} {a : α} (ha : IsMax a) (hs : IsCofinal s) : a ∈ s :=
  by
  obtain ⟨b, hb, hb'⟩ := hs a
  rwa [ha.eq_of_ge hb'] at hb

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru