not_incompRel

Mathlib.Order.Comparable

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsTotal.not_incompRel

English

If r is total, then IncompRel r a b does not hold for any a,b.

Русский

Пусть r — отношение полного типа; тогда IncompRel r a b невозможно для любых a,b.

LaTeX

$$[IsTotal α r] \rightarrow \forall a,b:\alpha, \neg IncompRel r a b$$

Lean4

@[simp]
theorem not_incompRel [IsTotal α r] (a b : α) : ¬IncompRel r a b :=
  by
  rw [not_incompRel_iff]
  exact IsTotal.compRel a b

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru