eq_gt

Mathlib.Order.Compare

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordering.Compares.eq_gt

English

If o and a,b satisfy Compares o a b, then o = gt if and only if b < a.

Русский

Если o сравнивает a и b, то o = gt тогда и только тогда, когда b < a.

LaTeX

$$$\\forall {o}{a}{b},\\ Compares o a b \\rightarrow (o = gt \\leftrightarrow b < a)$$$

Lean4

theorem eq_gt [Preorder α] {o} {a b : α} (h : Compares o a b) : o = gt ↔ b < a :=
  swap_eq_iff_eq_swap.symm.trans h.swap.eq_lt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru