cmp_compares

Mathlib.Order.Compare

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#cmp_compares

← MathLib Explorer

English

In a LinearOrder, the comparator cmp a b indeed compares a and b: (cmp a b).Compares a b.

Русский

Для линейного порядка cmp a b действительно сравнивает a и b: (cmp a b).Compares a b.

LaTeX

$$$[LinearOrder \alpha] (a b : \alpha) : (cmp a b).Compares a b$$$

Lean4

theorem cmp_compares [LinearOrder α] (a b : α) : (cmp a b).Compares a b := by
  obtain h | h | h := lt_trichotomy a b <;> simp [cmp, cmpUsing, h, h.not_gt]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru