lt_iff_lt_of_cmp_eq_cmp

Mathlib.Order.Compare

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_iff_lt_of_cmp_eq_cmp

English

If cmp x y = cmp x' y', then x < y iff x' < y'.

Русский

Если cmp x y = cmp x' y', тогда x < y эквивалентно x' < y'.

LaTeX

$$$\mathrm{cmp}(x,y) = \mathrm{cmp}(x',y') \Rightarrow (x < y) \iff (x' < y')$$$

Lean4

theorem lt_iff_lt_of_cmp_eq_cmp (h : cmp x y = cmp x' y') : x < y ↔ x' < y' := by
  rw [← cmp_eq_lt_iff, ← cmp_eq_lt_iff, h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru