le_iff_le_of_cmp_eq_cmp

Mathlib.Order.Compare

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_iff_le_of_cmp_eq_cmp

← MathLib Explorer

English

If cmp x y = cmp x' y', then x ≤ y iff x' ≤ y'.

Русский

Если cmp x y = cmp x' y', тогда x ≤ y эквивалентно x' ≤ y'.

LaTeX

$$$(\mathrm{cmp}(x,y) = \mathrm{cmp}(x',y')) \Rightarrow (x \le y) \iff (x' \le y')$$$

Lean4

theorem le_iff_le_of_cmp_eq_cmp (h : cmp x y = cmp x' y') : x ≤ y ↔ x' ≤ y' :=
  by
  rw [← not_lt, ← not_lt]
  apply not_congr
  apply lt_iff_lt_of_cmp_eq_cmp
  rwa [cmp_eq_cmp_symm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru