toDistribLattice — Mathlib

English

(Duplicate content) If f,g are monotone, then ⨆ i, f i ⊓ g i = (⨆ i, f i) ⊓ (⨆ i, g i).

Русский

(Повторяющее содержание) Если f,g монотонны, то верхний предел по i от f(i) ⊓ g(i) равен (верхний предел f) ⊓ (верхний предел g).

LaTeX

$$$\bigvee_{i} (f(i) \wedge g(i)) = \left(\bigvee_{i} f(i)\right) \wedge \left(\bigvee_{i} g(i)\right)$$$

Lean4

instance (priority := 100) toDistribLattice : DistribLattice α :=
  DistribLattice.ofInfSupLe fun a b c => by rw [← sSup_pair, ← sSup_pair, inf_sSup_eq, ← sSup_image, image_pair]

Похожие утверждения