sSup_le_sSup_of_isCofinalFor

Mathlib.Order.CompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sSup_le_sSup_of_isCofinalFor

← MathLib Explorer

English

If s is Cofinal for t in a complete semilattice with sup, then sSup s ≤ sSup t.

Русский

Если s является кофинальным по отношению к t в полной полусуп-решетке, то sSup s ≤ sSup t.

LaTeX

$$IsCofinalFor s t → sSup s ≤ sSup t$$

Lean4

theorem sSup_le_sSup_of_isCofinalFor (h : IsCofinalFor s t) : sSup s ≤ sSup t :=
  IsLeast.mono (isLUB_sSup t) (isLUB_sSup s) <| upperBounds_mono_of_isCofinalFor h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru