sInf_le_sInf_of_isCoinitialFor — Mathlib

English

Same as ULift iInf: the infimum over ULift-indexed arguments equals the infimum over the underlying index after applying up.

Русский

Аналогично: инфиминум над ULift-перечнем равен инфиминуму по базовому индексу после применения up.

LaTeX

$$$$ \inf_{i : \mathrm{ULift}\, \i} f(i) = \inf_{i : \i} f(\mathrm{up}(i)) $$$$

Lean4

theorem sInf_le_sInf_of_isCoinitialFor (h : IsCoinitialFor s t) : sInf t ≤ sInf s :=
  IsGreatest.mono (isGLB_sInf t) (isGLB_sInf s) <| lowerBounds_mono_of_isCoinitialFor h

Похожие утверждения