sInf_le_sInf_of_forall_exists_le — Mathlib

English

A second variant of pulling back a CompleteAtomicBooleanAlgebra along an injection, preserving all atom-related and Heyting-like operations, yields a CompleteAtomicBooleanAlgebra on α.

Русский

Еще одно вытяжение полной атомарной булевой алгебры вдоль инъекции сохраняет атомарные и гейтинговые операции на α.

LaTeX

$$$$ \exists \text{structure on } α \text{ making } \alpha \text{ a } \mathbf{CompleteAtomicBooleanAlgebra} \text{ with } f \text{ an embedding preserving all }\text{atomic, complement, and implication operations}. $$$$

Lean4

@[deprecated "use `sInf_le_sInf_of_isCoinitialFor` instead" (since := "2025-07-14")]
theorem sInf_le_sInf_of_forall_exists_le (h : ∀ x ∈ s, ∃ y ∈ t, y ≤ x) : sInf t ≤ sInf s :=
  sInf_le_sInf_of_isCoinitialFor h

Похожие утверждения