sInf_le_sSup — Mathlib

English

A third rendition of the pullback construction for CompleteAtomicBooleanAlgebra along an injection, with full preservation of operations, yields the desired α-structure.

Русский

Третья версия конструирования вытягивания для полной атомарной булевой алгебры вдоль инъекции сохраняет все операции и даёт требуемую структуру α.

LaTeX

$$$$ \exists \mathcal{A}' \text{ on } α \text{ such that } α \text{ is CompleteAtomicBooleanAlgebra under pullback} $$$$

Lean4

theorem sInf_le_sSup (hs : s.Nonempty) : sInf s ≤ sSup s :=
  isGLB_le_isLUB (isGLB_sInf s) (isLUB_sSup s) hs

Похожие утверждения