sSup_insert

Mathlib.Order.CompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sSup_insert

English

Inserting an element a into s yields sSup(insert a s) = a ⊔ sSup s.

Русский

При добавлении элемента a в множество s имеем sSup(insert a s) = a ⊔ sSup s.

LaTeX

$$$$ \\operatorname{sSup}(\\operatorname{insert} a\, s) = a \\sqcup \\operatorname{sSup}(s) $$$$

Lean4

@[simp]
theorem sSup_insert {a : α} {s : Set α} : sSup (insert a s) = a ⊔ sSup s :=
  ((isLUB_sSup s).insert a).sSup_eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru