iInf_top

Mathlib.Order.CompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#iInf_top

English

Let α be a complete lattice. Then the infimum over i ∈ ι of the top element ⊤ is equal to ⊤.

Русский

Пусть α — полная решётка. Тогда инфимум по i ∈ ι верхнего элемента ⊤ равен ⊤.

LaTeX

$$$$\bigwedge_{i : ι} \top = \top.$$$$

Lean4

@[simp]
theorem iInf_top : (⨅ _ : ι, ⊤ : α) = ⊤ :=
  top_unique le_iInf_const

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru