iInf_comm

Mathlib.Order.CompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#iInf_comm

English

Infimum over a two-parameter index can be swapped: ⨅ i (j) f(i,j) = ⨅ j (i) f(i,j).

Русский

Infimum по паре индексов можно поменять местами: ⨅_{i}⨅_{j} f(i,j) = ⨅_{j}⨅_{i} f(i,j).

LaTeX

$$$$\bigwedge_{i} \bigwedge_{j} f(i,j) = \bigwedge_{j} \bigwedge_{i} f(i,j).$$$$

Lean4

theorem iInf_comm {f : ι → ι' → α} : ⨅ (i) (j), f i j = ⨅ (j) (i), f i j :=
  @iSup_comm αᵒᵈ _ _ _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru