biSup_const

Mathlib.Order.CompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#biSup_const

← MathLib Explorer

English

If s is nonempty, then the supremum over i in s of a equals a.

Русский

Если множество s ненулевое, то супремум по i в s от константы a равен a.

LaTeX

$$$ \\text{If } s \\text{ is nonempty, then } \\bigvee_{i \\in s} a = a. $$$

Lean4

theorem biSup_const {a : α} {s : Set β} (hs : s.Nonempty) : ⨆ i ∈ s, a = a :=
  by
  haveI : Nonempty s := Set.nonempty_coe_sort.mpr hs
  rw [← iSup_subtype'', iSup_const]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru