iSup_sup

Mathlib.Order.CompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#iSup_sup

English

Supremum over s with f i equals supremum over i ∈ s of f i, expressed via Subtype notation.

Русский

Супремум по s с f(i) равен супремуму по i∈s f(i), выраженному через подпредикат.

LaTeX

$$$ \\bigvee_{i: s} f(i) = \\bigvee_{t: ι} (t \\in s) \\ f(t). $$$

Lean4

theorem iSup_sup [Nonempty ι] {f : ι → α} {a : α} : (⨆ x, f x) ⊔ a = ⨆ x, f x ⊔ a := by rw [iSup_sup_eq, iSup_const]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru