sup_iSup — Mathlib

English

If there exists i with p i, then the supremum over i with h of f i h equals the supremum of the maxima with a fixed a.

Русский

Если существует i с p(i), то суммарный супремум над i и h f(i,h) равен супремуму от максимумов f(i,h) и a.

LaTeX

$$$ \\bigvee_{i} \\bigvee_{h: p(i)} f(i,h) \\vee a = \\bigvee_{i} \\bigvee_{h: p(i)} \\big( f(i,h) \\vee a \\big). $$$

Lean4

theorem sup_iSup [Nonempty ι] {f : ι → α} {a : α} : (a ⊔ ⨆ x, f x) = ⨆ x, a ⊔ f x := by rw [iSup_sup_eq, iSup_const]

Похожие утверждения