iSup_emptyset

Mathlib.Order.CompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#iSup_emptyset

English

For any f: β → α, the supremum over the empty set equals the bottom element: ⨆ x ∈ ∅, f x = ⊥.

Русский

Для любого f: β → α супремум по пустому множеству равен нижней границе: ⨆ x ∈ ∅, f x = ⊥.

LaTeX

$$$$ \\sup_{x \\in \\emptyset} f(x) = \\bot $$$$

Lean4

theorem iSup_emptyset {f : β → α} : ⨆ x ∈ (∅ : Set β), f x = ⊥ := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru