opSymm

Mathlib.Algebra.Homology.Opposite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HomologicalComplex.opSymm

Lean4

/-- Sends a complex `X` with objects in `V` to the corresponding complex with objects in `Vᵒᵖ`. -/
@[simps]
protected def opSymm (X : HomologicalComplex V c.symm) : HomologicalComplex Vᵒᵖ c
    where
  X i := op (X.X i)
  d i j := (X.d j i).op
  shape i j hij := by rw [X.shape j i hij, op_zero]
  d_comp_d' _ _ _ _ _ := by rw [← op_comp, X.d_comp_d, op_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru