iInf_of_isEmpty

Mathlib.Order.CompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#iInf_of_isEmpty

English

If the index type is empty, iInf f equals the infimum of the empty set: iInf f = sInf ∅.

Русский

Если множество индексов пусто, то iInf f равно инфимума пустого множества: iInf f = sInf ∅.

LaTeX

$$$$ \iInf f = \operatorname{sInf}}( \emptyset ) $$$$

Lean4

theorem iInf_of_isEmpty {α ι} [InfSet α] [IsEmpty ι] (f : ι → α) : iInf f = sInf (∅ : Set α) :=
  congr_arg sInf (range_eq_empty f)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru