iInf_prod'

Mathlib.Order.CompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#iInf_prod'

English

Let f : β → γ → α. Then iInf over i, j of f i j equals iInf over x : β × γ of f x.1 x.2.

Русский

Пусть f : β → γ → α. Тогда iInf по i и j от f i j равен iInf по x : β × γ, f x.1 x.2.

LaTeX

$$$$ (\iInf_i \iInf_j f i j) = \iInf_{x : β × γ} f x.1 x.2 $$$$

Lean4

theorem iInf_prod' (f : β → γ → α) : (⨅ i, ⨅ j, f i j) = ⨅ x : β × γ, f x.1 x.2 :=
  (iInf_prod (f := fun x ↦ f x.1 x.2)).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru