opUnitIso

Mathlib.Algebra.Homology.Opposite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HomologicalComplex.opUnitIso

Lean4

/-- Auxiliary definition for `opEquivalence`. -/
def opUnitIso : 𝟭 (HomologicalComplex V c)ᵒᵖ ≅ opFunctor V c ⋙ opInverse V c :=
  NatIso.ofComponents
    (fun X =>
      (HomologicalComplex.Hom.isoOfComponents (fun _ => Iso.refl _) fun i j _ => by
            simp only [Iso.refl_hom, Category.id_comp, unopSymm_d, op_d, Quiver.Hom.unop_op, Category.comp_id] :
          (Opposite.unop X).op.unopSymm ≅ unop X).op)
    (by
      intro X Y f
      refine Quiver.Hom.unop_inj ?_
      ext x
      simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru