sInf_Prop_eq

Mathlib.Order.CompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sInf_Prop_eq

English

For a set s of propositions, the infimum equals the universal statement: sInf s = ∀ p ∈ s, p.

Русский

Для множества утверждений s инфимуум равен всеобщему утверждению: sInf s = ∀ p ∈ s, p.

LaTeX

$$$\\displaystyle \\mathrm{sInf}(s) = \\forall p \\in s\\, p$$$

Lean4

@[simp]
theorem sInf_Prop_eq {s : Set Prop} : sInf s = ∀ p ∈ s, p :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru