iSup_Prop_eq

Mathlib.Order.CompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#iSup_Prop_eq

Lean4

@[simp]
theorem iSup_Prop_eq {p : ι → Prop} : ⨆ i, p i = ∃ i, p i :=
  le_antisymm (fun ⟨_, ⟨i, (eq : p i = _)⟩, hq⟩ => ⟨i, eq.symm ▸ hq⟩) fun ⟨i, hi⟩ => ⟨p i, ⟨i, rfl⟩, hi⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru