snd_iInf

Mathlib.Order.CompleteLattice.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Prod.snd_iInf

English

For f : ι → α × β with InfSet structure, the second component of iInf f equals ⨅ i, (f i).snd.

Русский

Для f : ι → α × β с InfSet, вторая компонента iInf f равна ⨅ i, (f i).snd.

LaTeX

$$$\mathrm{snd}(\mathrm{iInf}\, f) = \inf_i (f(i).\mathrm{snd}).$$$

Lean4

theorem snd_iInf [InfSet α] [InfSet β] (f : ι → α × β) : (iInf f).snd = ⨅ i, (f i).snd :=
  congr_arg sInf (range_comp _ _).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru