isGLB_iff_sInf_eq

Mathlib.Order.CompleteLattice.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isGLB_iff_sInf_eq

English

For any s and a, IsGLB s a holds if and only if sInf s = a.

Русский

Для множества s и элемента a выполнение IsGLB s a эквивалентно равенству sInf s = a.

LaTeX

$$$IsGLB(s, a) \iff sInf(s) = a$$$

Lean4

theorem isGLB_iff_sInf_eq : IsGLB s a ↔ sInf s = a :=
  ⟨(isGLB_sInf s).unique, by rintro rfl; exact isGLB_sInf _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru