ofDual_sInf

Mathlib.Order.CompleteLattice.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ofDual_sInf

English

The infimum in the dual corresponds to the supremum in the original

Русский

Наименьшая граница в двойственном порядке соответствует наибольшей границе в исходном порядке.

LaTeX

$$$\operatorname{ofDual}(\sInf s) = \sSup (\mathrm{toDual}^{-1} s)$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofDual_sInf [SupSet α] (s : Set αᵒᵈ) : ofDual (sInf s) = sSup (toDual ⁻¹' s) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru