toDual_iSup

Mathlib.Order.CompleteLattice.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#toDual_iSup

English

Dual of a supremum over an index set is the infimum over the duals

Русский

Дуал наибольшего по индексам равен наименьшему из дуальных значений.

LaTeX

$$$\mathrm{toDual}(\big\vee_{i} f(i)) = \big\wedge_{i} \mathrm{toDual}(f(i))$$$

Lean4

@[simp]
theorem toDual_iSup [SupSet α] (f : ι → α) : toDual (⨆ i, f i) = ⨅ i, toDual (f i) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru