toDual_iInf

Mathlib.Order.CompleteLattice.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#toDual_iInf

English

Dual of an infimum over an index set is the supremum of the duals

Русский

Дуал наименьшего по индексам равен наибольшему из дуальных значений.

LaTeX

$$$\mathrm{toDual}(\big\wedge_{i} f(i)) = \big\vee_{i} \mathrm{toDual}(f(i))$$$

Lean4

@[simp]
theorem toDual_iInf [InfSet α] (f : ι → α) : toDual (⨅ i, f i) = ⨆ i, toDual (f i) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru