ofDual_iSup

Mathlib.Order.CompleteLattice.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ofDual_iSup

English

The dual of a supremum equals the infimum of the duals

Русский

Дуал наибольшего равеннижнему границе двойственного множества.

LaTeX

$$$\operatorname{ofDual}(\big\vee_{i} f(i)) = \big\wedge_{i} \operatorname{ofDual}(f(i))$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofDual_iSup [InfSet α] (f : ι → αᵒᵈ) : ofDual (⨆ i, f i) = ⨅ i, ofDual (f i) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru