lt_sSup_iff

Mathlib.Order.CompleteLattice.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_sSup_iff

English

In a complete linear order, b is below sSup s iff there exists an a in s with b < a.

Русский

В полном линейном порядке: b меньше sSup s тогда и только тогда, когда существует a ∈ s такое, что b < a.

LaTeX

$$$b < \sSup s \;\iff\; \exists a \in s,\; b < a$$$

Lean4

theorem lt_sSup_iff : b < sSup s ↔ ∃ a ∈ s, b < a :=
  lt_isLUB_iff <| isLUB_sSup s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru