biInf_lt_iff

Mathlib.Order.CompleteLattice.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#biInf_lt_iff

English

The dual of a directed infimum equals the supremum of the duals

Русский

Дуал снизу верхнего предела равен наибольшему удвоённому сумме дуальных значений.

LaTeX

$$$\mathrm{toDual}(\iInf f) = \iSup (\mathrm{toDual} \circ f)$$$

Lean4

theorem biInf_lt_iff {s : Set β} {f : β → α} : ⨅ i ∈ s, f i < a ↔ ∃ i ∈ s, f i < a := by simp [iInf_lt_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru