set_biUnion_singleton — Mathlib

English

Take a fixed element a and a family of sets s(x). The union over the single element a equals the set at a:

Русский

Возьмём fixed элемент a и семейство множеств s(x). Объединение по единственному элементу равно множеству в точке a.

LaTeX

$$$$ \\bigcup_{x \\in \\{a\\}} t(x) = t(a) $$$$

Lean4

theorem set_biUnion_singleton (a : α) (s : α → Set β) : ⋃ x ∈ ({ a } : Finset α), s x = s a :=
  iSup_singleton a s

Похожие утверждения