iSup_mul_le — Mathlib

English

Same as BiUnion over BiUnion: the union over s.biUnion t of f is the same as the double union over s and t.

Русский

Повторение: объединение по s.biUnion t эквивалentно двойному объединению по s и t.

LaTeX

$$$$ \\bigcup_{y \\in s.biUnion t} f(y) = \\bigcup_{x \\in s} \\bigcup_{y \\in t(x)} f(y) $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem iSup_mul_le (u v : ι → α) : ⨆ i, u i * v i ≤ (⨆ i, u i) * ⨆ i, v i :=
  iSup_le fun _ ↦ mul_le_mul' (le_iSup ..) (le_iSup ..)

Похожие утверждения