iInf_nat_gt_zero_eq

Mathlib.Order.CompleteLattice.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#iInf_nat_gt_zero_eq

English

For a sequence f: ℕ → α, the infimum over i > 0 of f(i) equals the infimum over i of f(i+1): ⅀ i>0, f(i) = ⅀ i, f(i+1).

Русский

Для последовательности f: ℕ → α, инфиминум по i>0 f(i) равен инфиминуму по i f(i+1).

LaTeX

$$$\inf_{i>0} f(i) = \inf_{i} f(i+1)$$$

Lean4

theorem iInf_nat_gt_zero_eq (f : ℕ → α) : ⨅ i > 0, f i = ⨅ i, f (i + 1) :=
  by
  rw [← iInf_range, Nat.range_succ]
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru