up_sSup

Mathlib.Order.CompleteLattice.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ULift.up_sSup

English

For any α with SupSet, the up of sSup equals the sSup of the preimage under ULift.down.

Русский

Для α с SupSet, возведение вверх от sSup равно sSup предобраза ULift.down.

LaTeX

$$$\mathrm{up}(\mathrm{sSup}\ s) = \mathrm{sSup}(ULift.down^{-1}(s))$$$

Lean4

theorem up_sSup [SupSet α] (s : Set α) : up (sSup s) = sSup (ULift.down ⁻¹' s) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru