multicofork — Mathlib

English

For a complete lattice diagram, the multispanIndex satisfies a definitional congruence that aligns the left and right components under the relevant equalities.

Русский

Для диаграммы полного решета свойство congruence множества multispanIndex удовлетворяет определённому равенству, согласующему левую и правую части при нужных равенствах.

LaTeX

$$$\\text{multispanIndex congr_simp} :\\; \\text{...}$$$

Lean4

/-- The multicofork in the category associated to the complete lattice `T`
associated to `d : MulticoequalizerDiagram x u v` with `x : T`.
(In the case `T := Set X`, this multicofork becomes colimit after the application
of the obvious functor `Set X ⥤ Type _`.) -/
@[simps! pt]
def multicofork : Multicofork d.multispanIndex :=
  Multicofork.ofπ _ x (fun i ↦ homOfLE (by grind [multispanIndex_right, le_iSup_iff])) (fun _ ↦ rfl)

Похожие утверждения