setLike_mem_inf

Mathlib.Order.CompleteLattice.SetLike

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Sublattice.setLike_mem_inf

English

In a CompleteSublattice of Set X, x ∈ L.subtype T iff x ∈ T.

Русский

В CompleteSublattice (Set X) неравенство x ∈ L.subtype T эквивалентно x ∈ T.

LaTeX

$$$x \\in L.\\mathrm{subtype}(T) \\iff x \\in T$$$

Lean4

@[simp]
theorem setLike_mem_inf : x ∈ S ⊓ T ↔ x ∈ S ∧ x ∈ T := by simp [← mem_subtype]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru