mem_inf — Mathlib

English

In a CompleteSublattice, the join-definition map restricts to min-subtype membership as a min operation: mem_inf relates S and T via min.

Русский

В полной подпредельной структуре соответствие через InfCoMin отражает отношение между S и T через min.

LaTeX

$$$\\text{mem\_inf}:\\; x \\in S \\sqcap T \\iff x \\in S \\wedge x \\in T$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_inf : x ∈ S ⊓ T ↔ x ∈ S ∧ x ∈ T := by simp [← mem_subtype]

Похожие утверждения