mem_sup

Mathlib.Order.CompleteLattice.SetLike

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CompleteSublattice.mem_sup

English

In a CompleteSublattice, x ∈ S ⊔ T ↔ x ∈ S ∨ x ∈ T.

Русский

В полной подпредельной структуре: x ∈ S ⊔ T эквивалентно x ∈ S или x ∈ T.

LaTeX

$$$x \\in S \\sqcup T \\iff x \\in S \\lor x \\in T$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_sup : x ∈ S ⊔ T ↔ x ∈ S ∨ x ∈ T := by simp [← mem_subtype]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru