notMem_bot

Mathlib.Order.CompleteLattice.SetLike

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CompleteSublattice.notMem_bot

English

In a complete sublattice of sets, no element x belongs to the bottom element ⊥.

Русский

В полнообразной подпредельной структуре множества ни один элемент x не принадлежит нижнему элементу ⊥.

LaTeX

$$$$ x \notin \bot. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem notMem_bot : x ∉ (⊥ : L) := by simp [← mem_subtype]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru